Le DTU 60.11 de 2013
Le DTU 60.11 a été remanié en aout 2013, pour le calcul des collecteurs, il apporte comme principale nouveauté le remplacement des anciennes formules de Bazin, par les nouvelles formules, bien plus complexes, de prantdl-colebrook ou Colebrook-White selon les documents.
Ces méthodes étaient déjà présentes dans la NF EN 12056 de 2009, le DTU n’a donc fait que se mettre en adéquation avec la norme, vieille de 4 ans …
Si vous voulez en savoir plus sur les méthodes de calculs, et leur comparaison je vous recommande ce document du Cerib, qui m’a beaucoup servi.
Comme la formule de Bazin celle de colebrook a le défaut de ne pas pouvoir fournir directement/facilement un diamètre à partir d’une pente, d’une rugosité ou d’un débit.
Il faut fonctionner par itérations, et vous trouverez ici un excellent exposé de la résolution par itérations.
Si vous ne savez pas résoudre la formule de ColebrooK, le DTU vous fournit gracieusement des tableaux, pour des DN de 100 à 300, des pentes de 5mm à 50mm/m, et des coefficients de remplissage
Problématique
Les tableaux fournis ont une plage de diamètre limitée, des pentes incrémentée de 5mm et sont calculés avec une rugosité unique de 1mm sable équivalent.
Ça ne permet donc pas d’envisager tous les cas de figure.
Mise au point de la formule sous Excel
C’est donc par là que j’ai commencé, sans me préoccuper de l’itération, car comme je l’avais fait pour Bazin, l’itération se fait sur la liste des diamètres commerciaux.
Mais la formule est quand même un peu complexe, et les explications pas très claires, tant sur les unités que la signification des paramètres :
Ainsi « déclivité des lignes énergétiques » veut dire pente, on a deux v, un pour la vitesse, un pour la viscosité, la rugosité est soit équivalent sable, exprimée en mm mais utilisée en mètres, soit relative, et les légendes ne correspondent pas … bref il y a intérêt à vérifier son calcul … avec celui du DTU
La formule pour la conduite plein, au format Excel :
=-2*RACINE(8*g*Rh*p*0.001)*LOG((k/(3.71*4*Rh)+ 2.51*v/(4*Rh*RACINE(8*g*Rh*p*0.001))))
C’est là que ça se gâte
Car dès les 1eres applications, je constate un écart :
Déjà, ce qui m’a toujours gêné avec le tableau du DTU, c’est qu’il parle de DN, et on ne sait pas si c’est DN ou DI.
Il contient des diamètres obsolètes, type Dn225 et c’est donc un peu flou lorsque l’on veut l’appliquer.
Je commence par vérifier quel Di a été pris en compte, en me disant Sm = Q/V : et bien ça dépend de la pente … pour le 100, on va de DI = 99.4 à 93.2. Mais en gros, le tableau est bien DN = DI
Sur les débits, les écarts sont plus significatifs : on va de 20 % (DN 125, 200) à 7% (DN 300)
Ce n’est pas rien !
Du coup, je commence par passer en revue tous les tableaux fournis dans les normes et les DTU, pour vérifier qu’ils sont raccords : aucun problème, ceux des NF EN 12056-3 eaux pluviales, NF EN 12056-2 eaux usées, NF EN 752 extérieurs et NF DTU 60.11 P3 et P2 sont biens identiques.
En fait, les tableaux datent de novembre 2000, avec la NF EN 12056.
Les dimensions ont été tronqués (et non pas arrondies) à 1 chiffre après la virgule, et ceci a été repris pour les calculs suivants : du coup on a un écart pour le calcul de la vitesse, et celui de la surface mouillée :
L’écart total du débit en % est la somme de l’écart sur la vitesse et sur la surface …
Le tableau du DTU de 1988, qui en fait date des années 50, est juste à la virgule près…
Au passage on peut essayer de comparer les valeurs données par les deux DTU, c’est assez difficile car la table des diamètres utilisée n’est pas du tout la même (en 1988, les diamètres sont bien précisés « Intérieurs », mais les diamètres 203 et 300 sont comparables :
On voit que les diamètres nécessaires ont été réévalués.
Je ne donnerais pas de beaux tableaux fruit de mes calculs, car c’est une responsabilité juridique que je ne veux pas endosser.
Vous trouverez ici un fichier Excel que vous pourrez adapter, sous votre responsabilité, au calcul des diamètres et des pentes que vous voulez. (Voir le tableau « Tableau G-EAUX DN /= DI »)
J’ai ajouté une colonne de correction par %, qui vous permettra ramener votre calcul en harmonie de celui du DTU : car par exemple, pour le Dn125, sans correction, le débit pour une pente de 1.75% pourrait être supérieur à celui du DTU pour 2%... ça fait désordre
Des doutes
Après une analyse des données, je vois qu’une partie de l’écart s’explique facilement par le tronquage des vitesses, mais lorsque la vitesse augmente, et que cela perd de son importance, c’est immédiatement le débit (vitesse x surface) qui est sous-estimé, pour que l’ensemble reste cohérent.
C’est très visible pour le diamètre 125 :
ecart v | ecart S | somme des écarts |
8.39% | 14.69% | 23.09% |
2.64% | 21.44% | 24.08% |
3.06% | 21.60% | 24.66% |
9.21% | 14.69% | 23.91% |
4.75% | 18.94% | 23.69% |
7.16% | 16.64% | 23.80% |
8.56% | 14.69% | 23.26% |
3.20% | 20.55% | 23.76% |
3.73% | 20.23% | 23.96% |
3.90% | 19.94% | 23.85% |
Du coup j’ai un peu de mal à croire que ce résultat soit le résultat d’une erreur, il doit y avoir une logique qui m’échappe : Vos commentaires ont les bienvenus …
Autres liens intéressants :
http://www.thermexcel.com/french/ressourc/evacuation.htm
http://www.kecskeskft.hu/jansen/Evacuation5.pdf
